在反映概率系统延长的持续趋势的方式中，我们引入了具有不确定知识的推理的概率逻辑。在介绍用概率或概率区间增加的语言命题逻辑之后 – 我们选择了通过最大熵方法作为入口点的自然的，如果不寻常的方法，并展示了我们如何用这种方法模拟非单调推理。然后引入贝叶斯网络作为MaxEnt方法的特例。
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为什么贝叶斯网络是MaxEnt的特例？在构建贝叶斯网络时，会对MaxEnt方法进行独立性假设。此外，在构建贝叶斯网络时，必须完全填充所有CPT，以便可以构建完整的概率分布。否则推理受到限制或不可能。另一方面，对于MaxEnt，开发人员可以以概率的形式表达他所掌握的所有知识。然后MaxEnt完成模型并生成分布。即使（例如在采访专家时）只有模糊的命题可用，这可以适当地建模。例如“我很确定A是真的。” 这样的命题可以例如使用P（A） 0 来建模。6 ， 1作为概率区间。在构建贝叶斯网络时，必要时必须通过猜测给出概率的具体值。然而，这意味着专家或开发人员将临时信息放入系统中。MaxEnt的另一个优点是可以制定（几乎）任意命题。对于贝叶斯网络，必须填写CPT。
开发人员使用MaxEnt进行建模时的自由度可能是
vantage（特别是初学者）因为，与贝叶斯方法相比，不一定清楚应该建模什么知识。在使用贝叶斯网络进行建模时，方法非常明确：根据因果依赖性，从原因到效果，通过测试条件独立性将一个边缘一个接一个地输入到网络中。17最后，所有CPT都充满了价值观。
但是，这两种方法的以下有趣组合是可能的：我们首先根据贝叶斯方法构建网络，相应地输入所有边缘，然后用值填充CPT。如果CPT的某些值不可用，则可以用间隔或其他概率逻辑公式替换它们。当然这样的网络 – 或更好：规则集 – 没有
17 这也并非总是那么简单。
更长的时间具有贝叶斯网络的特殊语义。然后必须由MaxEnt系统处理和完成。
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但是，将MaxEnt与任意规则集一起使用的能力有一个缺点。类似于逻辑中的情况，这样的规则集可能不一致。例如，两个规则P（A） 0 。7和P（A） 0 。8是不一致的。虽然例如MaxEnt系统PIT可以识别不一致，但是如果不能给出如何消除问题的提示。
我们介绍了医学专家系统L EXMED ，这是一个用于获得不确定知识的经典应用程序，并展示了如何使用MaxEnt和贝叶斯网络对其进行建模和实现，以及这些工具如何取代已经成熟的应用程序，医学中使用的弱线性评分系统。18
在L EXMED示例中，我们展示了可以构建一个专家系统，用于在不确定性下进行推理，能够从数据库中的数据中发现（学习）知识。我们将更深入地了解Chap中贝叶斯网络的学习方法。8，已经奠定了必要的机器学习基础。
今天，贝叶斯推理是一个庞大的独立领域，我们在这里只能简单介绍一下。我们完全忽略了连续变量的处理。对于正态分布随机变量的情况，有程序和系统。然而，对于任意分布，计算复杂性是一个大问题。除了严重基于因果关系的定向网络之外，还存在无向网络。与此相关的是关于贝叶斯网络中因果关系的含义和有用性的讨论。感兴趣的读者可以阅读[Pea88，Jen01，Whi96，DHS01]等优秀教科书，以及人工智能不确定性协会（AUAI）年会的进展（www.auai.org））。
