人工智能：3.1    推理的基本概念

3.1.1        
什么是推理

所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。其中，推理所用的事实可分为两种 ： 一种是与求解问题有关的初始证据 ； 另一种是推理过程中所得到的 中间结论。通常，智能系统的推理过程是通过推理机来完成的。所谓推理机就是智能系统用来实现推理的那些程序。

例如，在医疗诊断专家系统中，所有与诊断有关的医疗常识和专家经验都被 保存在知识库中。当系统开始诊断疾病时，首先把病人的症状和检查结果放到事
实库中，然后再从事实库中的这些初始证据出发，按照某种策略在知识库中寻找 可以匹配的知识，如果得到的是一些中间结论，则需要把它们作为已知事实放入 事实库中，并继续寻找可以匹配的知识，如此反复进行，直到推出最终结论为止。由初始事实出发到推出最终结论的过程就是推理，实现这一推理过程 的程序称为推理机。

智能系统的推理包括两个基本问题
：一个是推理的方法 ；另一个是推理的控

制策略。下面分别讨论这些问题。

・38 ・

3.1.2        
推理方法及其分类

第 3 章   基本推理原理

推理方法主要解决在推理过程中前提与结论之间的逻辑关系，以及在非精确性推理中不确定性的传递问题。对推理可以有多种不同的分类方法，可以按照推理的逻辑基础、所用知识的确定性、推理过程的单调性以及是否使用启发性信息等来划分。

1.     按推理的逻辑基础分类

按照推理的逻辑基础，常用的推理方法可分为演绎推理、归纳推理和默认推

理。

(1) 演绎推理。

演绎推理是从已知的一般性  知识出发，去推出组合在这些已知知识中适合于

某种个别情况的结论的过程。它是一种由一般到个别的推理方法，其核心是三段

论，即假言推理、拒取式推理和假言三段论。常用的三段论是由一个大前提、一个小前提和一个结论三部分组成的。其中，大前提是由已知的一般性知识或推理过程得到的判断 ； 小前提是关于某种具体情况或某个具体实例的判断
； 结论是由大前提推出的，并且适合于小前提的判断。

例如，有如下 3
个判断： ①计算机系的学生都会编程序 ； ②张三是计算机系的一位学生； ③张三会编程序。这是一个三段论推理。其中，①是大前提；
②是小前提；③是经 演绎推出来的结论
。从这个例子可以看出，“张三会编程序 ”这一结论是蕴含在“计算机系的学生都会编程序 ”这个大前提中的。因此，演绎推理就是从已知的大前提中推导出适应于小前提的结论，即从已知的一般性知识中抽取所包含的特殊性知识。由此可见，只要大前提和小前提是正确的，则由它们推出的结论也必然是正确的。

（ 2 ）归纳推理。

归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题。归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的。也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以，归纳推理是一种或然 性推理。

・39 ・

人工智能技术与方法

归纳推理的基本思想是 ：先从已知事实中猜测出一个结论，然后对这个结论的正确性加以证明确认。例如，人们为什么会发现能治好某种疾病的药草呢?  原来，这是先人无数次(成功的或失败的)经验积累的。由于某一种草无意中治 好了某一种病，第二次，第三次，⋯⋯ 都治好了这一种病，于是人们就把这几次经验积累起来，做出结论：这种药草能治好某一种病。这样，一次次个
别经验性的认识就上升到一般性认识了。这里就有着归纳推理的运用。数学 归纳法就是归纳推理的一个典型。对于归纳推理，如果按照所选事例的广泛性可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。

所谓完全归纳推理是指在进行归纳时需要考察相应事物的全部对象，并根据这些对象是否都具有某种属性，来推出该类事物是否具有此属性的过程。例如， 某公司购进一批计算机，如果对每台机器都进行了质量检验，并且都合格，则可得出结论 ： 这批计算机的质量是合格的。

所谓不完全归纳推理是指在进行归纳时只考察了相应事物的部分对象，就得出关于该事物的结论的过程。例如，某公司购进一批计算机后，只是随机地抽查了其中的部分机器，并根据被抽查机器的质量来推出整批机器的
质量。

归纳推理与演绎推理的主要区别 如下 。 首先，从思维运动过程的方向来看， 演绎推理是从一般性知识的前提推出一个特殊性知识的结论，即从一般过渡到特  殊 的过程； 而归纳推理则是从一些特殊性知识的前提推出一个一般性知识的结论，即从特殊过渡到一般
的过程 。其 次 ，从前提与结论联系的性质来看，演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前
提真而结论假是不可能的 。一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确 ，那么，
其结论就必然真实。而归纳推 理( 完全归纳推理除外) 的结论却超出了前提所断定 的范围，其前提和 结论之间的联系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而结论假是有可能的 。也就是说 ，即使其前提都真也并不能保证结论是必然真实的。

归纳推理与演绎推理虽有上述区别，但它们在人们的认识过程中是紧密

的联系着的，   二者互相依赖、互为补充，比如说，演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来，从这个意义上我们可   以说，没有归纳推理也就没有演绎推理。当然，归纳推理也离不开演绎推理。
比如，归纳活动的目的、任务和方向是归纳过程本身所不能解决和提供的，

・40 ・

第 3 章   基本推理原理

这只有借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识的指导，而这
本身就是一种演绎活动。而且，单靠归纳推理是不能证明必然性的，因此，  在归纳推理的过程中，人们常常需要应用演绎推理对某些归纳的前提或者结
论加以论证。从这个意义上我们也可以说，没有演绎推理也就不可能有归纳 推理。

(3) 默认推理。

默认推理是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理，因此也称为缺省推理。在推理过程中，如果发现原先的假设不正确，就撤销原来的假设以及由此假设所推出的所有结论，重新对新情况进行推理。由于默认推理容许在推理过程中假设某些条件是成立的，这就解决了在一个不完备的知识集中进行推理的问题。

2.     按所用知识的确定性分类

按所用知识的确定性，推理可分为确定性推理和不确定性推理两类。所谓确定性推理是指推理所使用的知识和推出的结论都是精确时的推理，其真值要么为真，要么为假，不会有第三种情况出现。本章主要讨论的就是确定性推理。所谓不确定性推理是指推理时所用的知识不都是确定 的，推出的结论也不完全是确定的，其真值会位于真与假之间。 现实世界中的事物和现象大多不严格、不精确，
即 具有一定程度的不确定性 ； 许多概念也是模糊的，没有明确的界限，难以用精确的数学模型来表示与处理
； 解决问题需要运用专家经验 ，不宜用传统程序来求解； 另外，人们也是常在知识不完全、不精确的情况下进行多方位的思考及推理的 ，因此不确定性推理也就成了人工智能的 ― 个重要研究课题。

3.     按推理过程的单调性分类

按照推理过程的单调性，或者说按照推理过程所得到的结论是否越来越接近目标，推理可分为单调推理与非单调推理两类。

所谓单调 ， 是指一个逻辑系统中的定理随着推理的进行而总是单调
递增的， 推理过程中，推出的结论呈增加的趋势 ， 推理越来越接近目标，不会出现反复的情况，不会由于新知识的加入，否定前面推出的结论，从而使推理又退回到前面的一步。基于经典逻
辑的演绎推理属于单调性推理，推理所用知识是精确的，推

・41 ・

人工智能技术与方法

出的结论也是确定的，其真值或为真、或为假，没有第三种情况出现 。但事实上， 现实世界却是非单调的。

所谓非单调推理是指在推理过程中， 由于新知识加入，不仅没有加强已推出的结论，反而要否定它，使得推理退回到前面的某一步的推理。逻辑系统中的定理随着推理的进行而并非总是递增的，就是说有时也可能要减少。非单调推理多是在知识不完全的情况下发生的，
在这种情况下， 为使推理进行下去，往往做某些假设，并在此假设的基础上进行推理， 但是， 当加入新知识后发现原先的假设不正确时，就需要推 翻该假设以及以此假设为基础推出的一切结论，再用新知识重新进行推理。基于非单调逻辑的推理称为非单调逻辑推理，或非单调推理
。显然，前面所说的默认推理是非单调推理。现实中，很多情况下进行的推理都是非单调推理，这是人们常用的一种思维方式。这种例子不论在日常生活中还是在科学研究中都是屡见不鲜的。这就说明，在人工智能系统中必须引入非单调逻辑。

非单调推理至少在以下场合 可以
使用。

(1)      在问题求解之前，因信息缺乏先 对情况作假设再对假设进行修正。

(2)     
非完全知识库。随着知识的不断获取，知识数目渐增，则可能出现非单调现 象。例 如，设初始知识库有规则

“ x(bird(x ) ® fly(x))

即“所有的鸟都能飞” ， 但是又 得到 以下 事实

bird
(ostrich)

即“鸵鸟是一种鸟 ”。如果将这条知识加入知识库，就出现了矛盾，因为鸵鸟不会飞。这就需要对原来的知识进行修改。

(3)      动态变化的知识库。

4.     按照方法论分类

按照方法论，常见的推理有基于知识的推理、统计推理和直觉推理等。

所谓基于知识的推理，是指根据已掌握的事实，通过运用知识进行的推理。例如 ： 医生诊断疾病时，根据病 人症状及检验结果，运用医学知识进行推理，给出诊断结论及治疗方案。

所谓统计推理，是指根据对某事物的数据统计进行的推理。例如 ， 农民根据对农作物产量统计得出是否增产的结论，从而找出增产或者减产的原因。

・42 ・

第 3 章   基本推理原理

直觉推理又称为常识性推理，是指根据常识进行的推理。例如，当你猛然发现头上有一物体掉落时，立即会意识到“ 危险” ，并立即躲开，这就是直觉推理。

3.1.3        
推理的控制策略及其分类

智能系统的推理过程相当于人类的思维过程 ，即求解问题的过程。问题求解的质量与效率不仅依赖于所采用的求解方法，而且还依赖于求解问题的策略，即推理的控制策略
。推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理过程尽快达到目标的策略。由于智能系统的推理过程一般表现为一种搜索过程，因此，推理的控制策略又可分为推理策略和搜索策略。其中，推理策略主要解决推理方向、冲突消解等问题，如推理方向控制策略、求解策略、限制策略、冲突消解策略等，搜索策略主要解决推理线路、推理效果、推理效率等问题。

搜索策略将放到第 5 章讨论，本章主要讨论推理策略。

推理方向用来确定推理的控制方式，即用来确定推理过程是从初始证据开始到目标，还是从目标开始到初始证据。按照对推理方向的控制，推理可分
为正向推理、逆向推理、混合推理及双向推理等 4
种。

正向推理是以已知事实作为出发点的一种推理，又称为数据驱动推理、前向

链推理、模式制导推理及前件推理等。这种推理的基本思想是： 从用户提供的初始已知事实出发，在知识库  KB  
中找出当前可适用的知识，构成可适用知识集KS ，然后按某种冲突消解策略从 KS 
中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库中作为下一步推理的已知事实，在此之后再在知识库中选取可适用知识进行推理，如此重复进行这一过程，直到求得了所要求的解或者知识库中再无可适用的知识为止。正向推理存在一些困难，例 如，在以上推理过程中要从知识库 KB  中选出可适用的知识，这就要用知识库中的知识（的前件）与数据库中的已知事实进行匹配，为此就需要确定匹配的方法。另外，匹配通常都难以做到完全一致，因此，还需要解决怎样才算是匹配成功的问题。其次，为了进行匹配，就要查找知识，这就牵涉到按什么路线进行查找的问题，即按什么策略搜索知识库。再如，如果适用的知识只有一条，这比较简单，系统立即就用它进行推理，并将推出的新事实送入数据库 DB 中。但是，如果当前适用的知识有多条， 应该先用哪一条？这是推理中的一个重要问题，称为冲突消解策略。

・43 ・

人工智能技术与方法

逆向推 理是以某个假设目标作为出发点的一种推理，又称为目标驱动推理、逆向链推理、目标制导推理及后件推理等。逆向推理的基本思想是 ： 首先选定一个假设目标，然后寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则说明原假设是成立的 ； 若无论如何都找不到所需要的证据，说明原假设不成立，此时需要另作新的假设。逆向推理的主要优点是不必使用与目标无关的知识，目的性强，
同时它还有利于向用户提供解释。其主要缺点是初始目标的选择有盲目性，若不符合实际，则就要多次提出假设，影响到系统的推理效率。

正向推理具有盲目、效率低等缺点，推理过程中可能会推出许多与问题求解无关的子目标 ； 逆向推理中，若提出的假设目标不符合实际，也会降低系统的效率。为解决这些问题，可把正向推理与逆向推理结合起来，使其各自发挥自己的优势，取长补短，像这样既有正向又有逆向的推理称为混合推理。

混合推理分为两种情况 ： 一种情况是先进行正向推理，帮助选择某个目标， 即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标或提高其可信度。当数据库中的已知事实不够充分时，若用这些事实与知识的运用条件进行匹配进行正向推理，则可能连一条适用知识都选不出来，这就使推理无法进行下去。此时，可通过正向推理
先把其运用条件不能完全匹配的知识都找出来，并把这些知识可导出的结论作为假设，然后分别对这些假设进行逆向推理。在逆向推理中可以向用户询问有关证据，这就有可能使推理进行下去。用正向推理进行推理时，
虽然推出了结论，但可信度可能不高，达不到预定的要求。此时为了得到一个可信度符合要求的结论，可用这些结论作为假设，然后进行逆向推理，通过向用户询问进一步的信息，有可能会得到可信度较高的结论。另一种情况是先假设一个目标进行逆向推理，然后再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论。例如，在医疗诊断系统中，先用逆
向推理证实了某病人患有某种病， 然后再利用逆向推理过程中获得的信息进行正向推理，就有可能推出该病人还患有别的什么病。

双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过程中的某一步骤    “碰头”的一种推理。其基本思想是
： 一方面根据已知事实进行正向推理，但并不推到最终目标 ；另一方面从某假设目标出发进行逆向推理 ，但并不推至原始事实， 而是让它们在中途相遇，即正向推理所得的中间结论恰好是逆向推理此时所要求 的证据，这时推理就可结束，逆向推理时所作的假设就是推理的最终结论。双向

・44 ・

第 3 章   基本推理原理