我们已经在Sect中展示过了。4与Tweety问题一起，双值逻辑导致日常推理中出现问题。在这个例子中，Tweety的声明是企鹅，企鹅是鸟类，并且所有鸟类都可以飞到导致（语义不正确）推断Tweety可以飞行。概率论提供了一种语言，我们可以将陈述形式化，几乎所有的鸟类都可以飞行并对其进行推理。概率论是我们可以在这里使用的一种经证实的方法，因为关于鸟是否可以飞行的不确定性可以通过概率值很好地建模。我们将表明，99％的所有鸟类都可以飞行的陈述与概率逻辑一起导致正确的推论。
在资源有限的不确定性下推理在日常情况以及AI的许多技术应用中起着重要作用。在这些领域，启发式过程非常重要，正如我们在Chap中已经讨论过的那样。6.例如，我们在寻找城市交通中的停车位时使用启发式技术。单凭启发式学习往往是不够的，特别是在需要快速决策的情况下，如果不完整的知识，如下例所示。一名行人穿过街道，一辆汽车快速驶近。为防止发生严重事故，行人必须迅速作出反应。他无法担心有关世界状况的完整信息，他将需要用于Chap中讨论的搜索算法。因此，他必须在给定的限制下做出最佳决定（时间很少，很少，可能不确定的知识）。如果他认为太长，那将是危险的。在这个和许多类似的情况下（见图。第 114 页的 7.1 ，需要一种具有不确定和不完整知识的推理方法。
我们想在一个简单的医学诊断实例中研究不确定性下推理的各种可能性。如果患者在右下腹部出现疼痛并且白细胞（白细胞）数量增加，则可能会引起阑尾炎的怀疑。我们使用命题逻辑和公式来模拟这种关系
胃痛右下∧白细胞> 10000 →阑尾炎
W. Ertel，人工智能导论，计算机科学本科专题，
DOI 10.1007 / 978-0-85729-299-5_7，©Springer-Verlag
London Limited 2011
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图7.1 “让我们坐下来思考该怎么做！”
如果我们知道那个
胃痛右下∧白细胞> 10000
| =
→→
是的，然后我们可以使用modus
ponens来导致阑尾炎。这个模型显然太粗糙了。1976年，Shortliffe和Buchanan在建立他们的医学专家系统MYCIN [Sho76]时认识到了这一点。他们使用所谓的确定性因子开发了一个微积分，这使得事实和规则的确定性得以体现。规则AB被赋予确定性因子β。规则AβB的语义通过条件概率P（BA）β来定义。在上面的例子中，然后可以读取规则
胃痛右下∧白细胞> 10000 → 0。6阑尾炎。
对于这种公式的推理，他们使用微积分来连接规则因素。然而，事实证明，通过这种微积分，可以得出不一致的结果。
如第七章所述。在图4中，还尝试通过使用非单调逻辑和默认逻辑来解决该问题，但是最终不成功。Dempster-Schäfer理论将信念函数Bel（A）赋予逻辑命题A，其值给出了A的真实性的证据程度。但即使是这种形式主义也存在弱点，[Pea88]使用Tweety示例的变体显示了这些弱点。甚至模糊逻辑，尤其是控制理论中的成功，在更复杂的应用中在不确定性下进行推理时也表现出相当大的弱点[Elk93]。
自20世纪80年代中期以来，概率论对AI的影响越来越大[Pea88，Che85，Whi96，Jen01]。在贝叶斯网络推理或主观概率领域，它已经在成功的人工智能技术中占据了一席之地。这里使用了条件概率，而不是在逻辑（材料含义）中已知的含义，它可以更好地模拟日常因果推理。概率利润的推理很大程度上源于概率论是数百年历史，成熟的数学分支。
在本章中我们将选择一个优雅，但对于一本有点不同寻常的指导书，进入这一领域。在对概率推理所需的最重要的基础进行简短介绍之后，我们将从一个简单但重要的例子开始，用于具有不确定和不完整知识的推理。以一种非常自然，几乎引人注目的方式，我们将被引导到最大限度的方法（MaxEnt）。然后，我们将使用医学专家系统LEXMED显示该方法在实践中的有用性。最后，我们将介绍现在广泛使用贝叶斯网络的推理，并展示两种方法之间的关系。
